2. Matematika

BAB 1 PERPANGKATAN

Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat.

Sebelumnya kalian sudah mempelajari apa yang dimaksud dengan pangkat.
Jadi dapat kalian ketahui bahwa bilangan berpangkat bisa diartikan sebagai :

“Bilangan yang Memiliki Pangkat”

Sebelumnya juga sudah diberi contoh beberapa bentuk bilangan berpangkat,
misalnya

$2^3$

, bilangan tersebut merupakan bilangan bilangan berpangkat, dimana 3 adalah bilangan pangkatnya. karena 3 merupakan bilangan bulat, maka

$2^3$

disebut bilangan berpangkat bilangan bulat.

1. Bilangan Berpangkat Sederhana.
Perhatikan contoh perkalian berikut:

a. 2 x 2 x 2
b. 3 x 3 x 3 x 3
c. 4 x 4 x 4 x 4 x 4
d. 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5

Dari ke empat contoh perkalian tersebut dapat dibuat bentuk pangkat sebagai berikut :

a. 2 x 2 x 2 =

$2^3$

b. 3 x 3 x 3 x 3 =

$3^4$

c. 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =

$4^5$

d. 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 =

$5^6$

Bentuk perpangkatan tersebut memiliki bilangan pangkat bilangan bulat positif.
Bentuk bilangan berpangkat seperti ini lah yang dinamakan dengan bilangan berpangkat sederhana.

Bilangan berpangkat

$a^n$

dengan n bilangan bulat positif didefinisikan sebagai berikut.

Notasi Pangkat Bilangan Bulat

Pada bilangan perpangkatan dengan pangkat bilangan bulat, memiliki sifat-sifat berikut ini :
Jika a,b ∈ R dan m,n adalah bilangan bulat positif, maka :

$a^m × a^n = a^{m+n}$

$\text{[math]}$

n” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”23″ width=”152″ style=”box-sizing: border-box; border: none !important; vertical-align: -6px; max-width: 100%; height: auto; background: 0px 0px !important; padding-top: 6px; padding-right: 0px !important; padding-bottom: 0px !important; padding-left: 0px !important; margin-top: 0px !important; margin-right: 0px !important; margin-bottom: 13px; margin-left: 0px !important;”>

$(a^m)^n = a^{m \times n}$

$(a \times b)^n = a^n \times b^n$

b. Bilangan Berpangkat Nol
Pada pembahasan diatas, pada bilangan perpangkatan dengan pangkat bilangan bulat terdapat sifat

$\text{[math]}$

Sifat tersebut untuk nilai m > n,
Bagaimana jika nilai m = n?

$\frac{a^m}{a^n}= a^{m-n}$

karena m = n, maka,

$\frac{a^m}{a^m}= a^{m-m}$

karena

$\frac{a^m}{a^m} = 1$

maka,

$1 = a^0$

Jadi nilai pangkat nol (0) dari sebarang bilangan bulat bukan nol, akan bernilai = 1

BAB 2 PELUANG

Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan dan titik sampel adalah setiap anggota ruang sampel. Ruang sampel dapat disusun menggunakan diagram pohon dan tabel.
Peluang kejadian A dirumuskan sebagai:
P(A) = $\frac{n(A)}{n(S)}$
dengan P(A) menyatakan peluang kejadian A, n(A) menyatakan banyak kejadian acak A, dan n(S) menyatakan banyak titik sampel yang mungkin.
Peluang kejadian bukan A (P( $\bar {A}$ ))dirumuskan sebagai:
P( $\bar {A}$ ) = 1 – P(A)
Batas-batas nilai peluang kejadian A dituliskan sebagai:
0 ≤ P (A) ≤ 1
dengan P (A) = 0 menyatakan peluang kemustahilan dan P(A) = 1 menyatakan peluang kepastian.
Frekuensi harapan kejadian A dinotasikan sebagai E(A) dan dirumuskan sebagai:
E(A) = P(A) × N
dengan N adalah banyak percobaan yang dilakukan.

BAB 3 PENGOLAHAN DAN PENYAJIAN DATA
1. Statistika merupakan ilmu yang mempelajari metode pengumpulan, pengolahan, dan penarikan kesimpulan dari data.
2. Populasi adalah kumpulan objek yang menjadi sasaran penelitian dan memiliki karakteristik yang sama.
3. Sampel adalah bagian dari populasi yang diteliti secara langsung dan dapat digunakan sebagai dasar penarikan kesimpulan.
4. Data tunggal merupakan datum-datum yang memiliki satuan yang sama. Data tunggal dibagi dua, yaitu data tunggal biasa dan data tunggal berbobot.
  1. Data tunggal biasa adalah data tunggal yang disajikan tanpa menggunakan tabel frekuensi.
  2. Data tunggal berbobot adalah data tunggal yang disajikan menggunakan tabel frekuensi.
5. Jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam satu kelompok nilai.